Тихонов Андрей Николаевич

Тихонов Андрей Николаевич (30.10.1906, город Гжатск (ныне город Гагарин) Смоленской области — 07.10.1993, город Москва).

Родился в купеческой семье. Окончил математическое отделение физико-математического факультета Московского университета (1927), аспирантуру Института математики Московского университета (1930). Ученик П. С. Александрова.

Доктор физико-математических наук (1936). Учёное звание — профессор (1937).

Организатор и руководитель (в течение 20 лет) факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.

Действительный член АН СССР (1966, член-корреспондент АН СССР с 1939).

Дважды Герой Социалистического Труда (1953, 1986), награждён шестью орденами Ленина (1953, 1954, 1956, 1966, 1971, 1980), орденом Октябрьской Революции (1975), тремя орденами Трудового Красного Знамени (1945, 1949, 1961).

Лауреат Ленинской премии (1966), лауреат Государственных премий (1953, 1976), лауреат премии Совета Министров СССР (1981), премии имени М. В. Ломоносова МГУ (1963).

Удостоен Золотой медали имени М. В. Келдыша (1990).

Заслуженный профессор Московского университета (1993).

Почётный член Венгерской академии наук (1979), почётный доктор наук Будапештского университета имени Этвеша Лоранда (1975), почётный доктор наук Высшей технической школы Карл-Маркс-Штадта (1976).

Работал в МГУ с 1929 года по 1993 год: ассистент, младший научный сотрудник физико-математического факультета (1929–1932), доцент (1933–1935), профессор (с 1935) физического факультета. Заведующий кафедрой математики физического факультета (1938–1970); заведующий кафедрой вычислительной математики механико-математического факультета (1960–1970); заведующий кафедрой вычислительной математики (1970–1981), кафедрой математической физики (1982–1993) факультета ВМК. Декан факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ (1970–1990).

А. Н. Тихонов одновременно работал в институтах Академии наук: с 1929 года он — сотрудник Геофизического института (ныне Институт физики Земли РАН), где скоро стал заведующим отделом математической геофизики, проработав в этой должности до 1956 года; заместитель директора Отделения прикладной математики (1953–1966), затем — Института прикладной математики АН СССР (1966–1978); директор ИПМ АН СССР (1978–1989); почётный директор ИПМ РАН (1989–1993).

Научное творчество А. Н. Тихонова представляет собой яркий образец сочетания первоклассных достижений в абстрактных областях математики с глубокими и всесторонними исследованиями прикладных математических проблем. Ему принадлежат основополагающие результаты по топологии и функциональному анализу; по теории дифференциальных и интегральных уравнений; по математической физике и вычислительной математике; теории обратных и некорректно поставленных задач; по проблемам построения и исследования математических моделей в геофизике, электродинамике, физической химии, астрофизике, томографии и других науках.

Первый период научного творчества А. Н. Тихонова был посвящён топологии. В восемнадцатилетнем возрасте он получил свой первый научный результат, заключающийся в доказательстве нормальности всякого топологического пространства со счётной базой. Через два года после этого последовали результаты, принесшие молодому учёному всемирную известность и выдвинувшие его в число выдающихся топологов: он сформулировал определение топологического произведения любого множества бикомпактных пространств и доказал, что произведение (в определённом им смысле) любого множества бикомпактных топологических пространств также является бикомпактным топологическим пространством.

Второй период научного творчества А. Н. Тихонова, также оставивший весьма глубокий след в науке, был посвящён общей теории дифференциальных и интегральных уравнений и исследованию ряда актуальных задач геофизики и электродинамики. Это, в первую очередь, ставшие классическими работы о единственности решения задачи Коши для уравнения теплопроводности и о единственности решения обратной задачи теплопроводности. В докторской диссертации А. Н. Тихонов ввёл понятие функционального уравнения типа Вольтерра и изучил методы его решения. В качестве приложений был рассмотрен ряд задач для уравнения теплопроводности. Важные результаты, полученные им в теории уравнений в частных производных, посвящены сравнению областей, для которых разрешимы краевые задачи для уравнения теплопроводности и уравнений Лапласа и Гельмгольца. А. Н. Тихонов интенсивно занимался исследованием фундаментальных задач геофизики и электродинамики. Он изучил влияние радиоактивного распада на температуру земной коры, им предложены всемирно известные электромагнитные методы изучения строения Земли. В связи с этими исследованиями А. Н. Тихонов получил принципиальные математичские результаты по обратным спектральным задачам для дифференциальных уравнений. Крупным научным достижением является его цикл работ по системам дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной.

В 1948 году в связи с работами над созданием ядерного оружия А. Н. Тихонову было предложено организовать Вычислительную лабораторию для проведения расчётов процесса атомного взрыва. Эта задача, как и поставленная несколько позже задача расчёта динамики взрыва термоядерной бомбы, были успешно решены коллективом под руководством А. Н. Тихонова. Проведённые исследования внесли важный вклад в укрепление обороноспособности страны. С другой стороны, они стимулировали бурное развитие методов вычислительной математики.

А. Н. Тихонов был выдающимся специалистом по вычислительной математике. Под его руководством создано и использовано на практике большое число алгоритмов решения различных задач электродинамики, геофизики, газовой динамики, физики плазмы и других разделов естествознания и техники. К крупнейшим достижениям вычислительной математики следует отнести разработанную А. Н. Тихоновым и А. А. Самарским теорию однородных разностных схем.

Одним из наиболее ярких достижений современной математики является теория некорректно поставленных задач. Выдающиеся научные результаты, полученные А. Н. Тихоновым при создании этой теории, были удостоены Ленинской премии. Разработанные им методы построения регуляризирующих операторов позволили решить большое число как фундаметальных математических, так и прикладных задач.

Андрей Николаевич обладал большим талантом организатора, его отличали дальновидность, мудрость, государственный подход к делам. Во многом благодаря его инициативе и энергии в СССР своевременно была развёрнута система подготовки кадров в области прикладной математики и компьютерных наук. В 1980-е годы Андрей Николаевич возглавлял работу по созданию новых учебников по алгебре и геометрии для средней школы. В годы руководства им Институтом прикладной математики имени М. В. Келдыша коллектив ИПМ успешно участвовал в крупнейших научно-технических проектах, в числе которых особо следует отметить создание космической системы «Энергия-Буран».

А. Н. Тихонов — основатель большой научной школы. Среди его учеников ряд действительных членов и членов-корреспондентов РАН, более 50 докторов и более 200 кандидатов наук.

А. Н. Тихонов — автор и редактор свыше 30 книг, многие из которых неоднократно переиздавались, переведены на иностранные языки и широко известны как у нас в стране, так и за рубежом. На его учебниках воспитаны многие поколения учёных.

Основные учебники и монографии:

• Уравнения математической физики - М.-Л., 1951, 660 с.; изд. 7: изд-во МГУ - Наука, 2004 (соавт. Самарский А.А.);
• Сборник задач по математической физике - М., Гостехиздат, 1956, 683 с.; изд. 4: Физматлит, 2003 (соавт. Будак Б.М., Самарский А.А);
• Теория функций комплексной переменной - М., Наука, 1967, 304 с.; изд. 6: Физматлит, 2004 (соавт. Свешников А.Г.);
• Методы решения некорректных задач - М., Наука, 1974, 222 с. (соавт. Арсенин В.Я.);
• Дифференциальные уравнения - М., Наука, 1980, 231 с.; изд 4: Физматлит, 2005 (соавт. Васильева А.Б., Свешников А.Г.);
• Вводные лекции по прикладной математике - М., Наука, 1984, 190 с. (соавт. Костомаров Д.П.);
• Математические задачи компьютерной томографии - М., Наука, 1987, 160 с. (соавт. Арсенин В.Я., Тимонов А.А.);
• Математические методы в разведке полезных ископаемых - М., Знание, 1983, 63 с. (соавт. Дмитриев В.И., Гласко В.Б.);
• Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении - М., Машиностроение, 1990, 262 с. (соавт. Кальнер В.П., Гласко В.Б.);
• Численные методы решения некорректных задач - М., Наука, 1990, 232 с. (соавт. Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г.).

А. Н. Тихоновым опубликовано более 600 научных статей, в том числе:

• Über die topologishe Erweiterungen von Räumen // Math. Ann., 1929, v. 102, pp. 544-561;
• Теоремы единственности для уравнения теплопроводности // Докл. АН СССР, 1935, т. 1, № 6, с. 294-300;
• О функциональных уравнениях типа Volterra и их применениях к некоторым задачам математической физики // Бюлл. МГУ, сек. А, сер. матем. и мех., 1938, т.1, в. 8, с. 1-25;
• О единственности решения задачи электроразведки // Докл. АН СССР, 1949, т. 69, № 6, с. 797-800;
• Об определении электрических характеристик глубоких слоев земной коры // Докл. АН СССР, 1950, т. 73, № 2, с. 295-297;
• О зависимости решений дифференциальных уравнений от малого параметра // Матем. сб., 1948, т. 22 (64), в. 2, с. 193-204;
• Об однородных разностных схемах // Докл. АН СССР, 1958, т. 122, № 4, с. 562-565 (соавт. Самарский А.А.);
• Об устойчивости обратных задач // Докл. АН СССР, нов. сер., 1943, т. 39, № 5, с. 195-198;
• О решении некорректно поставленных задач // Докл. АН СССР, 1963, т. 151, № 3, с. 501-504;
• О задачах с неточно заданной информацией // Докл. АН СССР, 1985, т. 280, № 3, с. 559-563.

В 2009 году началось издание собрания трудов А. Н. Тихонова (в 10 томах) в серии «Классики науки» издательства «Наука» Российской академии наук.

Ссылка на статью в Википедии